观察下列等式：第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；.求a

观察下列等式：第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；.求a
观察下列等式：
第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；
第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；
第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；
第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；
.
求a1+a2+a3+a4+...+a100的值.

观察下列等式：第1个等式：a1=1／1×3=1／2×（1－1／3）；第2个等式：a2=1／3×5=1／2×（1／3－1／5）；第3个等式：a3=1／5×7=1／2×（1／5－1／7）；第4个等式：a4=1／7×9=1／2×（1／7－1／9）；.求a
第1个等式：a1=1／1×3=1／2×(1－1／3)
第2个等式：a2=1／3×5=1／2×(1／3－1／5)
第3个等式：a3=1／5×7=1／2×(1／5－1／7)
第4个等式：a4=1／7×9=1／2×(1／7－1／9)
.:.
第n个等式：an=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
a1+a2+a3+a4+...+a100
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.+1/199-1/201)
=1/2(1-1/201)
=1/2×200/201
=100/201

a1+a2+a3+a4+...+a100=1／2×（1－1／201）=100／201