若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?若实数ρ,θ满足3ρcos平方θ +2ρsin平方 θ =6cosθ,则ρ的平方的最大值为?A.7/2 B.4 C.9/2 D.5

若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?若实数ρ,θ满足3ρcos平方θ +2ρsin平方 θ =6cosθ,则ρ的平方的最大值为?A.7/2 B.4 C.9/2 D.5
若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?
若实数ρ,θ满足3ρcos平方θ +2ρsin平方 θ =6cosθ,则ρ的平方的最大值为?
A.7/2 B.4 C.9/2 D.5

若实数ρ,θ满足3ρcos∧2 (θ)+2ρsin∧2 (θ)=6cosθ,则ρ的平方的最大值为?若实数ρ,θ满足3ρcos平方θ +2ρsin平方 θ =6cosθ,则ρ的平方的最大值为?A.7/2 B.4 C.9/2 D.5
pcosθ^2-6cosθ+2p=0
设t=cosθ,方程式为pt^2-6t+2p=0,f(t)=pt^2-6t+2p
那么上述方程式有属于[-1,1]区间的实数根
△=36-8p^2>=0,解得p^2<=9/2
当 t=-1时,f(-1)=3p+6
当t=1时,f(1)=3p-6
f(1)*f(-1)<=0
9p^2<=36
p^2<=4
综上,p^2最大值为4.选 B

3ρcos^2 (θ)+2ρsin^2 (θ)=6cosθ
ρcos^2 (θ)+2ρ=6cosθ
ρ=6*cosθ/(cos^2 (θ)+2)
ρ^2=36 * cos^2θ/(cos^2 (θ)+2)^2 <= 36 * cos^2θ/8cos^2(θ)<= 36/8 =9/2
[因为：（a+b）^2 >= 4ab ]