数学100+99+98+.+2+1除以99+98+.+2+1=?求思维方式

数学100+99+98+.+2+1除以99+98+.+2+1=?求思维方式
数学100+99+98+.+2+1除以99+98+.+2+1=?求思维方式

数学100+99+98+.+2+1除以99+98+.+2+1=?求思维方式
100+99+98+.+2+1=(100+1)*100/2=101*100/2
99+98+.+2+1=(99+1)*99/2=100*99/2
所以
数学100+99+98+.+2+1除以99+98+.+2+1=101/99

把1+2＋3+……＋99看作a
题目就是：（100+a）除以a

首尾相加乘以二分之一位数。求出和。

分子＝（100+1）+（99+2）+.。。。 共50组，每组为101
＝101×50＝5050
分母＝分子－100＝5050－100＝4950
原式＝5050/4950＝505/495＝101/99

等于111/99
考虑这两个和式有多少个100.
前面100+99+98+......+2+1中，100,99+1,98+2,97+3.....这样一共是50个100加上中间的50，也就是50.5个100.后面少一个是49.5个。
这样答案就是50.5/49.5=111/99

99+98+97+...+2+1
可以看成(上下一加)
99 98 97 96 ... 3 2 1
+ 1 2 3 4 ... 97 98 99
就是99个100即，99x100=9900，然后每个数用了2遍（上面一遍下面一遍）所以在除2，即9900/2=4950
那么100加到1，就是4950+100=5050
5050/4950=1.0202

(1)先求99+98+......+2+1，首位+末位依次相加，
99+98+......+2+1=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+50=100*49+50=50*99
(2) 100+99+98+......+2+1=100+50*99=50*101
原式=101/99

先对分子分母分别求和，关键在求和的技巧
(100+99+98+......+2+1)/(99+98+......+2+1)
观察
100+99+98+......+2+1
1 +2+ 3+...... +99+100
100+1=101
99+2=101
98+3=101
+......
共100项，于是有100(10...

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先对分子分母分别求和，关键在求和的技巧
(100+99+98+......+2+1)/(99+98+......+2+1)
观察
100+99+98+......+2+1
1 +2+ 3+...... +99+100
100+1=101
99+2=101
98+3=101
+......
共100项，于是有100(100+1)/2

分母中的规律相同，只是少1项
所以，有［100(100+1)/2］/［99(99+1)/2］
=［100*101/2］/［99*100/2］
=101/99

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