如图,双曲线y=k/x (k大于0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC面积为3,则双曲线的解释式为?

如图,双曲线y=k/x (k大于0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC面积为3,则双曲线的解释式为?
如图,双曲线y=k/x (k大于0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC面积为3,则双曲线的解释式为?

如图,双曲线y=k/x (k大于0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D.若梯形ODBC面积为3,则双曲线的解释式为?
由E、D在双曲线上,可设E点坐标为（a,k／a）则B点坐标为（a,2k／a）设D点坐标为：（b,k／b）∴①2k／a=k／b得a=2b代人下式②½（a－b+a）·2k／a=3解得：k=1所以y=1／x

由E、D在双曲线上，可设E点坐标为（a，k／a）则B点坐标为（a，2k／a）设D点坐标为：（b，k／b）∴①2k／a=k／b得a=2b代人下式②½（a－b+a）·2k／a=3解得：k=2所以y=2／x

连接OE，
设此反比例函数的解析式为y=k /x （k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，b 2 ），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k，bc/ 2 =k，
即S△AOD=S△OEC=1 2 ×c×b 2 ，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-1/ 2 ×c×b 2 =3，
∴3/ 4...

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连接OE，
设此反比例函数的解析式为y=k /x （k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，b 2 ），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k，bc/ 2 =k，
即S△AOD=S△OEC=1 2 ×c×b 2 ，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-1/ 2 ×c×b 2 =3，
∴3/ 4 /bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵k＞0，
∴1 2 k=1，解得k=2，
∴函数解析式为：y=2/ x故答案为：y=2/ x ．

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连接OE，
设此反比例函数的解析式为y=k/x（k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，b/2），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k，bc/2=k，
即S△AOD=S△OEC=1/2×c×b/2，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-1/2×c×b/2=3，
∴3bc/4=3，
∴...

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连接OE，
设此反比例函数的解析式为y=k/x（k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，b/2），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k，bc/2=k，
即S△AOD=S△OEC=1/2×c×b/2，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-1/2×c×b/2=3，
∴3bc/4=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵k＞0，
∴1/2k=1，解得k=2，
∴函数解析式为：y=2/x
故答案为：y=2/x．

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(1)设C（c，0），则B（c，b），E（c，b2），
∴S△AOD=S△OEC=12×c×b2，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-12×c×b2=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
设此反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵反比例函数的图象过E点，∴b2=kc，∴k=bc2=2，
∴此反比例函数的解析式为y...

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(1)设C（c，0），则B（c，b），E（c，b2），
∴S△AOD=S△OEC=12×c×b2，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-12×c×b2=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
设此反比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵反比例函数的图象过E点，∴b2=kc，∴k=bc2=2，
∴此反比例函数的解析式为y=2x．
故答案为：y=2x．(2）设正方形的边长为 2a ，则E(a，2a)，D(2a，a)。
所以 SODBC=(a+2a)*2a/2=3 ，解得 a=1 ，
因此，由 k=xy=a*2a=2 得双曲线解析式为 y=2/x 。
别人那抄来的，给大家看看

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那什么 采纳答案的k应该为2~

如图，双曲线y=
kx（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的

考点：待定系数法求反比例函数解析式．
专题：待定系数法．
分析：先根据矩形的特点设出B、C的坐标，根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积，由D为AB的中点求出D点的横纵坐标，再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式．
设此反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，
b
2
），<...

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考点：待定系数法求反比例函数解析式．
专题：待定系数法．
分析：先根据矩形的特点设出B、C的坐标，根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积，由D为AB的中点求出D点的横纵坐标，再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式．
设此反比例函数的解析式为y=
k
x
（k≠0），C（c，0），
则B（c，b），E（c，
b
2
），
设D（x，y），
∵D和E都在反比例函数图象上，
∴xy=k，
bc
2
=k，
即S△AOD=S△OEC=
1
2
×c×
b
2
，
∵梯形ODBC的面积为3，
∴bc-
1
2
×c×
b
2
=3，
∴
3
4
bc=3，
∴bc=4，
∴S△AOD=S△OEC=1，
∵反比例函数的图象过E点，∴
b
2
=
k
c
，∴k=
bc
2
=2，
∴此反比例函数的解析式为y=
2
x
．
故答案为：y=
2
x
．
点评：此题涉及到矩形的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式，难度适中．

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