一个几何体的主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是

一个几何体的主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是
一个几何体的主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是

一个几何体的主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是
投影为正三角形,边长为2,则高h为2*sin60=√3
根据投影关系可知,这是一个四棱锥,做顶点到底边的垂线,则垂线长=√3/cos30=2
30度角对应的边长为1,则底面为边长2的正方形.
则四个三角形面的面积为4*1/2*2*2=8,底面面积：2*2=4
几何体总面积为8+4=12.