已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:09:16
已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值.已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求

已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值.
已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值.

已知a∈R,函数f(x)=√x(x-a)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值.
设根号x=t,t>=0
y=t^3-at
y'=3t^2-a
当a<=0时,f(x)在[0,正无穷大)递增
当a>0时,f(x)在[0,a/3)递减,在(a/3,正无穷大)递增
2.由1知:a<=0时,f(x)的最小值为f(0)=0
a>0时,f(x)的最小值为f(a/3)=-2a^2/3