位于同一直线上的甲乙丙三个车站,乙站到甲,丙两站的距离相等,小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走到丙站立即返回,经过乙

位于同一直线上的甲乙丙三个车站,乙站到甲,丙两站的距离相等,小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走到丙站立即返回,经过乙
位于同一直线上的甲乙丙三个车站,乙站到甲,丙两站的距离相等,小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走到丙站立即返回,经过乙站300米,又追上了小强,求甲丙两站的距离?

位于同一直线上的甲乙丙三个车站,乙站到甲,丙两站的距离相等,小明和小强分别从甲丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走到丙站立即返回,经过乙
乙站中甲丙的中点
第一次相遇,两人共行一个甲丙路程时,小明比行了半个甲丙加100米,小明比小强多行200米
自第一次相遇到第二次相遇（追上）,两人共行了三个甲丙路程,小明行了一个甲丙加200米,小强行了300+100=400米
第一次与第二次比,小明行的路程刚好是2倍,可知小强行的路程也应该是2倍,即小强第一次行了400÷2=200米
小明第一次行了200+200=400米
甲丙的距离是
400+200=600米
参考
根据已知,乙站是甲丙两站距离的中点.
小明和小强第一次相遇时,由于小明过乙站100米后与小强相遇,则小明比小强多走 100*2 =200米.
所以假设第一次相遇时小强的路程为 S ,那么小明的路程为 S+200,
全程可以表示为 2S+200,假设相遇时间为 t
等小明走到丙站返回,经过乙站300米又追上小强时,
小明的路程为2S+200+S+100+300 = 3S+600 =3(S+200),
小明走S+200 米所需时间是t ,所以走3(S+200)米所需时间是 3t,
而此时小强的时间也是 3t,路程应该为 3S,也可以表示为S+100+300 = S+400
即 3S=S+400 ,得 S = 200米
因此 甲丙两站的距离是 全程 2S+200=600米

设甲丙两站的距离为x，设小明的速度为y，设小强的速度为z。
由题意可知，乙站肯定在甲丙中点处，且得方程式如下：
(x/2+100)/y=(x/2-100)/z 一式
400/z=(x/2-100+x/2+300）/y 二式

分解方程组可得x=1800或x=-200（排除）
所以答案是1...

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设甲丙两站的距离为x，设小明的速度为y，设小强的速度为z。
由题意可知，乙站肯定在甲丙中点处，且得方程式如下：
(x/2+100)/y=(x/2-100)/z 一式
400/z=(x/2-100+x/2+300）/y 二式

分解方程组可得x=1800或x=-200（排除）
所以答案是1800米
其中解方程组时，要利用一式的yz与二式中的yz等量代换，从而得到x的二次方程式
楼上的答案蹊跷啊，那个小强的路程怎么就是3s的啊，是不是忽略了小明小强的速度不相等啊

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