证明两个增函数的和为增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:28:11
证明两个增函数的和为增函数证明两个增函数的和为增函数证明两个增函数的和为增函数用定义法即可.令h(x)=f(x)+g(x),其中f(x),g(x)都为增函数.令X2>X1,那么h(x2)-h(x1)=
证明两个增函数的和为增函数
证明两个增函数的和为增函数
证明两个增函数的和为增函数
用定义法即可.
令h(x)=f(x) + g(x),其中f(x),g(x) 都为增函数.
令X2>X1,那么 h(x2) - h(x1) = f(x2) + g(x2) - [f(x1) + g(x)]
=[f(x2) - f(x1)]+[g(x2) - g(x1)]
因为f(x),g(x) 都为增函数,所以
f(x2) - f(x1)> 0 ,g(x2) - g(x1)> 0
因此 h(x2) - h(x1)> 0
所以命题得证 .