方程x^2+2x=k-1没有实数根,判 断方程x^2+kx=1-k 的根的情况?

方程x^2+2x=k-1没有实数根,判 断方程x^2+kx=1-k 的根的情况?
方程x^2+2x=k-1没有实数根,判 断方程x^2+kx=1-k 的根的情况?

方程x^2+2x=k-1没有实数根,判 断方程x^2+kx=1-k 的根的情况?
x^2+2x=k-1
x²+2x+1-k=0
2²－4×1×﹙1－k﹚＜0
∴k＜0
x^2+kx=1-k
x²+kx+k-1=0
k²－4×1×﹙k－1﹚=k²－4k＋4=﹙k－2﹚²＞0
方程x^2+kx=1-k 有2个不相等的实数根

x^2+2x=k-1
x^2+2x-k+1=0
方程没有实数根，判别式=4-4(-k+1)=4k<0 k<0
x^2+kx=1-k
x^2+kx+k-1=0
判别式=k^2-4k+4=(k-2)^2>0
方程x^2+kx=1-k 有两个不等的实数根