已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac实在是搞不懂-- 麻烦 给解释下每步 或者其他方法由韦达定理得:x1+x2=-b/a 1式x1*x2=c/a 2式所以(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:24:49
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac实在是搞不懂--麻烦给解释下每步或者其他方法由韦达定理得:x1+x2=-b/a1式x1*x2=c/a2

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac实在是搞不懂-- 麻烦 给解释下每步 或者其他方法由韦达定理得:x1+x2=-b/a 1式x1*x2=c/a 2式所以(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac
实在是搞不懂-- 麻烦 给解释下每步 或者其他方法
由韦达定理得:x1+x2=-b/a 1式
x1*x2=c/a 2式
所以(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式 —————— 为什么要把x1+x2平方用3式除以1式,得————————为撒要除以呢
x1/x2+2+x2/x1=b^2/ac 4式
又因为x1/x2=2,代入4式:
2+2+1/2=b^2/ac
整理得2b^2=9ac
得证

已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不=0)的两根之比为2:1,求证2b^2=9ac实在是搞不懂-- 麻烦 给解释下每步 或者其他方法由韦达定理得:x1+x2=-b/a 1式x1*x2=c/a 2式所以(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式
(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2 3式这个只是恒等变形,变出x1^2+2x1x2+x2^2这个来,方便后面凑出题意里面的两根之比为2
用这个式子x1^2+2x1x2+x2^2=b^2/a^2除以2式,注意你写错了,不是除以1式
这样就可以变出x1/x2来了,这样才能利用已知条件.
这个除以2式之后得到:
x1/x2+2+x2/x1=b^2/ac
注意看这个式子无论是x1/x2=2还是x2/x1=2带进去都是一样的
这样把已知条件带入就可以了.
解题的过程就是要通过变形变出已知条件里面的式子,这样才能利用已知条件.
这个题目我想通过直接求根来讨论计算也是可以求出来的
只不过过程很复杂,计算量太大.
所以还是要掌握这样的巧解.

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的系数满足ac 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为? 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+( 已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是? 已知二次y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c的解是 已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=? 关于一元二次方程的.已知a,b,c为三角形的三条边,且关于x的一元二次方程cx²+2bx+a=bx²+2ax+b有两个相等的实数根,那么这个三角形的形状是关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两个实数根x① 已知:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-3的一个根为已知:关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为x=-2,且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标为___________练习纸上就是这 一元二次方程(步骤)解关于x的一元二次方程ax(a-x)+ab^2=b(bx-x^2)+a^2b(a≠b). 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根是已知方程根的倒数。 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于零)有两个不等于0的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数. 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 已知a大于0,b大于a+c,判断关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根的情况 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0 求解?您已经回答过这个问题的答案,但是能否说一下详细过程,谢谢.已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为α、β,且两个关于x的方程x^2+(α+1)x+β^2=0与x^2+( 已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证:6B'2=25AC 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知abc满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是 已知关于x的一元二次方程ax^+bx+1=0(a不等于0)有两个相等的实数根,求(a-2)^+b^-4 分之ab^