已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的

已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的
已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1
补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的

已知关于X的方程AX^2+BX+C=0,其中2A+3B+6C=0.当A.>0时,求证方程至少有一根在0--1补充请勿复制别人的答案还有f(0)f(1)<0可以是可以但是 还有一种情况呢 当有2根在0-1之间时 f(0)f(1)>0的
2a+3b+6c=0
====>a/3 +b/2+c=0
a/4 +b/2+c+a/12 =0
==>f(1/2)+a/12=0
a>0 =====>f(1/2)0,显然有一根在0和1/2之间,
如果c≤0,
f(2/3)=4a/9 +2b/3+c
=(2/9)(2a+3b+6c)-c/3
=-c/3
≥0
显然有一根在1/2和2/3之间.
====>a>0时,无论c,b为何值,都有有一根在0和1之间.
你对c,进行讨论后,就会发现,若要有2根,给的条件不够,不能确定的、、、除非再加上其他条件