在三角形ABC 中,已知A+B=2C,tanatanc=2+√3求A B C 的值

在三角形ABC 中,已知A+B=2C,tanatanc=2+√3求A B C 的值
在三角形ABC 中,已知A+B=2C,tanatanc=2+√3
求A B C 的值

在三角形ABC 中,已知A+B=2C,tanatanc=2+√3求A B C 的值
A+C=2B吧,否则,求出的A不是特殊角度
∠A+∠C+∠B=3∠B=180
∠B=60
tanB=根号3
tanB=-tan(A+C)=-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=根号3
可以解出tanA+tanC=3+根号3
和tanAtanC=2+根号3联立可以解出tanA=1 tanC=2+根号3
A=45 C=75

A+B=2C
A+B+C=180
C=60
TANC=√3
TANA=...
A=///
B=180-A-C=..