若A和B不是互为互斥事件,那么P(A∪B)和P(A)+P(B)的大小如何?为什么?

若A和B不是互为互斥事件,那么P(A∪B)和P(A)+P(B)的大小如何?为什么?
若A和B不是互为互斥事件,那么P(A∪B)和P(A)+P(B)的大小如何?
为什么?

若A和B不是互为互斥事件,那么P(A∪B)和P(A)+P(B)的大小如何?为什么?
不论是不是互斥事件,概率论中都有公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
当是互斥事件的时候,也就是说A事件和B事件没有交集,也就是P(A∪B)=P(A)+P(B)
实际上画一下图很容易就明白了,若是两事件不互斥,那么P(A)+P(B)就加了两次P(A∩B),所以需要减去一次

概率的加法公式
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
因为P(A∩B)>0
所以P(A∪B)