数列{an}满足an=n(9/10)^n,试判断数列{an}中是否存数列{an}满足an=n(9/10)^n,试判断数列{an}中是否存在最大的项,若存在求出该项,若不存在,说明理由

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数列{an}满足an=n(9/10)^n,试判断数列{an}中是否存
数列{an}满足an=n(9/10)^n,试判断数列{an}中是否存在最大的项,若存在求出该项,若不存在,说明理由

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a(n+1)=(n+1)*(9/10)^n+1 (n>=1)
a(n+1)/an=[(n+1)/n]*9/10=(1+1/n)*9/10,
只有在a(n+1)/an>=1时,数列才是递增的,也就是(1+1/n)*9/10>=1,即n