如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状,并说明理由

如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状,并说明理由
如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O
（1）求证：AB=DC；

（2）试判断△OEF的形状,并说明理由

如图,点E.F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交与点O（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状,并说明理由
解析:
（1）根据BE=CF得到BF=CE,又∠A=∠D,∠B=∠C,所以△ABF≌△DCE,根据全等三角形对应边相等即可得证；
（2）根据三角形全等得∠AFB=∠DEC,所以是等腰三角形．
（1）证明：∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
即BF=CE．
又∵∠A=∠D,∠B=∠C,
∴△ABF≌△DCE（AAS）,
∴AB=DC．
△OEF为等腰三角形
理由如下：∵△ABF≌△DCE,
∴∠AFB=∠DEC,
∴OE=OF,
∴△OEF为等腰三角形．