如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为

如图,点A在双曲线y=k/x的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点D为OB的中点.若△ADC的面积为4,则k的值为
过D做ED垂直y轴于D,交AC于E.
于是根据梯形的中位线,有DE=1/2·（AB+CO）
又S△ADC=1/2·DE·DB+1/2·DE·OD=1/2·DE·（DB+DO）=1/2·DE·OB=1/2·1/2·（AB+CO）·OB=1/4·（AB+2AB）·OB=3/4AB·OB=3/4k=4
所以k=16/3