函数f（x）=cx／2x+3,满足f〔f（x）〕=x 则c=?

函数f（x）=cx／2x+3,满足f〔f（x）〕=x 则c=?
函数f（x）=cx／2x+3,满足f〔f（x）〕=x 则c=?

函数f（x）=cx／2x+3,满足f〔f（x）〕=x 则c=?
把f（x）=cx／2x+3带入cx／2x+3,
c*(cx／2x+3)是分子,2*（cx／2x+3）+3是分母,相除=x
化简得（2c+6)x^2+(9-c^2)x=0
所以得 2c+6=0 c=-3,此时9-c^2=9-（-3）^2=0
所以c=-3

f(f(x))=c[cx/(2x+3)]/{2[cx/(2x+3)]+3}
=c^2x/(2cx+6x+9)=x
所以 c^2=(2c+6)x+9, 故2c+6=0,即 c= -3.