若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长（ ）

若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长（ ）
若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长（ ）

若抛物线y=2x²+4x-1交X轴于点A,B,则线段AB的长（ ）
解析：
由题意设两点坐标分别为A(a,0),(b,0),
则可知a,b是关于x的一元二次方程2x²+4x-1=0的两个实数根
由韦达定理有：a+b=-2,ab=-1/2
所以线段AB的长=|a-b|=根号[(a+b)²-4ab]=根号(4+2)=根号6

两个根: (1/2)( -4 + - 根号(4*4-4*2*(-1)) ) = -2 +- 根号(6)
两个根相减就是答案: 2根号6

2x^2+4x-1=0
得到交点坐标A(-2-6^0.5/2,0) B(-2+6^0.5/2,0)
AB=6^0.5