多项式方程 重根 4x³+cx-27=0 有重根,求c 有没有用 -(an-1)/an a0/an -a0/an 这种方法解决的

多项式方程 重根 4x³+cx-27=0 有重根,求c 有没有用 -(an-1)/an a0/an -a0/an 这种方法解决的
多项式方程 重根
4x³+cx-27=0 有重根,求c
有没有用 -(an-1)/an a0/an -a0/an 这种方法解决的

多项式方程 重根 4x³+cx-27=0 有重根,求c 有没有用 -(an-1)/an a0/an -a0/an 这种方法解决的
令f(x)=4x³＋cx-27
f'(x)=12x²+c=0
c=-12x²
4x³-12x³-27=0
-8x³=27
x³=-27/8
x=-3/2
c=-12×(-3/2)²=-12×9/4=-27

待定系数法是可以，不过你不觉的很麻烦吗

收起

可以用求导来解决。
令f（x)=4x^3+cx-27
f'(x)=12x^2+c
令f'(x)=0
得到c=-12x^2
然后代回原式
4x^3+(-12x^2)*x-27=0
4x^3-12x^3-27=0
-8x^3-27=0
x^3=-(27/8)
x=-(3/2)
又c=-12x^2代入x=-（3/2）
c=12*9/4=27