已知曲线f(x)=x³+3x²+6x-10上一点P,则过曲线上P的所有切线方程中,斜率最小的是?其切线方程

已知曲线f(x)=x³+3x²+6x-10上一点P,则过曲线上P的所有切线方程中,斜率最小的是?其切线方程
已知曲线f(x)=x³+3x²+6x-10上一点P,则过曲线上P的所有切线方程中,斜率最小的是?其切线方程

已知曲线f(x)=x³+3x²+6x-10上一点P,则过曲线上P的所有切线方程中,斜率最小的是?其切线方程
f'(x)=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3
f'(x)的最小值为3,f'(-1)=3
斜率最小的是 k=3.
f(-1)=-1+3-6-10=-14
P(-1,-14)
y=f'(-1)(x+1)-14
y=3(x+1)-14
所以切线方程为 y=3x-11