（2）求经过l1:4x-3y+8=0和l2:x+y-12=0的交点,且与A（1,2）距离为3的直线l的方程

（2）求经过l1:4x-3y+8=0和l2:x+y-12=0的交点,且与A（1,2）距离为3的直线l的方程
（2）求经过l1:4x-3y+8=0和l2:x+y-12=0的交点,且与A（1,2）距离为3的直线l的方程

（2）求经过l1:4x-3y+8=0和l2:x+y-12=0的交点,且与A（1,2）距离为3的直线l的方程
4x-3y+8=0
X+Y-12=0
解得：x=4;y=8
即交点坐标是：（4,8）
设直线L的方程是：y=k(x-4)+8
即：kx-y-4k+8=0
与A(1,2)的距离为3
|k*1-2-4k+8|/√(k^2+1)=3
(|-3k+6|)^2=9(k^2+1)
9k^2+36-36k=9k^2+9
36k=27
k=3/4
即直线方程是：y=3/4(x-4)+8=3/4x+5
画图得知,另一直线方程是：x=4

l1: 4x-3y+8=0和l2: x+y-12=0的交点为（4，8）
若此直线斜率不存在，则此直线为x=4，符合题意；当此直线斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为y-8=k(x-4)
即kx-y-4k+8=0，由点到直线的距离公式得|k-2-4k+8|/根号（k^2+1)=3,解得k=3/4,这时直线方程为y=3/4x+5
综上所述，有两条满足条件的直线即x=4以及y=3...

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l1: 4x-3y+8=0和l2: x+y-12=0的交点为（4，8）
若此直线斜率不存在，则此直线为x=4，符合题意；当此直线斜率存在时，设斜率为k，则直线方程为y-8=k(x-4)
即kx-y-4k+8=0，由点到直线的距离公式得|k-2-4k+8|/根号（k^2+1)=3,解得k=3/4,这时直线方程为y=3/4x+5
综上所述，有两条满足条件的直线即x=4以及y=3/4x+5

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