直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:00:59
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直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是
直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是
设所求的直线方程为2x+y+c=0 (关于点对称的直线平行）
点(1,0)到两直线的距离相等
|2+0-1|/√5=|2+0+c|/√5
解得c=-1 （舍）或c=-3
所以所求对称直线为2x+y-3=0

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线上的一点(x,y)关于点(1,0)对称的点是(2-x,-y)，
该点应该在直线2x+y-1=0上，于是2(2-x)+(-y)-1=0
所以4-2x-y-1=0,即2x+y-3=0为所求。

2x+y-3=0

2x+y-3=0

可设点P(x,y)是所求的直线上的任意一点，则当P(x,y)关于点(1,0)的对称点(2-x,-y)必在直线2x+y-1=0上，∴2(2-x)-y-1=0.∴所求的直线方程为2x+y-3=0.

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