设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,若向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:50:47
设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,若向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为?设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1

设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,若向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为?
设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,
若向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为?

设双曲线M:x^2/a^2-y^2=1,过点C(0,1)且斜率为1的直线交双曲线的两渐近线于点A,B,若向量BC=2向量AC,则双曲线的离心率为?
由已知得两渐近线方程:
y=x/a,y=-x/a
直线的方程为y-1=x
∴B(a/(1-a),1/(1-a)),A(-a/(a+1),1/(a+1))
∴向量AC=(a/(a+1),a/(a+1))
向量BC=(a/(a-1),a/(a-1))
∴2a/(a+1)=a/(a-1)
∴a=3,c=√10
∴e=√10/3

双曲线x^2-4Y^2=1,设A(m,0) B(1/m,0) 0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0 设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(0 设双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2=1 (0 设双曲线(x/a)^2-(y/b)^2=1(0 设双曲线x^2-y^2=1上两点A,B,AB中点M(1,2)求直线AB的方程 设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),其相应的实轴长为4根号3,焦点到渐近线的距离为根号3.(1)求此双曲线的方程。(2)已知y=根号3/3x-2与双曲线的右支交于M、N两点,且双曲线的右支上 设方程x^2/m+2-y^2/m+1=1表示焦点在y轴上的双曲线求实数m的取植范围 设方程x^/m+2 -y^/m+1=1表示焦点在y轴上的双曲线 求实数m取值范围 设方程x²/m+2-y²/m+1=1表示焦点在y轴上的双曲线求实数m的取值范围 若双曲线y=-6/x经过点A(m,-2m)求m的值? 【双曲线问题】设 a>1 ,则双曲线 x^2/a^2-y^2/(a+1)^2=1 的离心率 e 的范围是 . 『紧急求助』关于双曲线与直线的数学题题:设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支点交于M点,已知M与原点间的距离是,求a^2,b^2的值. 有关双曲线离心率问题已知双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1的一个焦点F,过F作双曲线一条渐近线L的垂线交L于点M,交y轴于点N,若向量FM=2MN,则双曲线的离心率为应该是设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线 有关双曲线离心率问题设双曲线y^2/a^2-X^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x^2+1相切,则该双曲线的离心率= 设双曲线(x^2)/a^2-(y^2)/b^2=1的右焦点F2在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于点M,已知点M与原点的距离为5,求双曲线方程 设方程x²/(m-2)+y²/(|m|-1)=1表示双曲线,则m的取值范围是?