若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x.求f(x)=? 请知道的说下答案,再说明下1楼,为什么k还可以=-2啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:01:11
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若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x.求f(x)=? 请知道的说下答案,再说明下1楼,为什么k还可以=-2啊?
若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x.求f(x)=?
请知道的说下答案,再说明下
1楼,为什么k还可以=-2啊?

若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x.求f(x)=? 请知道的说下答案,再说明下1楼,为什么k还可以=-2啊?
设f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1
所以k^2=4,kb+b=b(k+1)=1
若k=2,则b=1/(k+1)=1/3
f(x)=2x+1/3
若k=-2,则b=1/(k+1)=-1
f(x)=-2x-1