X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:17:03
X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式因式分解(x-a^2)(x-a)>0所以应比较a,a^2大小a^2-

X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式
X^2+(a^2+a)X+a^3>0
截不等式

X^2+(a^2+a)X+a^3>0截不等式
因式分解 (x-a^2)(x-a)>0所以应比较a,a^2大小 a^2-a=a(a-1) 故当a>1或aa x>a^2或x

原不等式可化为 (x+a^2)(x+a)>0 所以得 x+a^2>0 且 x+a>0 , (1) 或x+a^2<0 且 x+a<0; (2) 解(1) ,x>a^2 且 x>-a , 当a<-1 时,a^2>-a ,不等式的解集为 x>a^2 , 当-1≤a<0 时,a^2≤-a,不等式的解集为 x>-a , 当x≥时,a^2≥-a ,故得 x>a^2 ; 解(2),x<a^2 或 x<-a , ...

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原不等式可化为 (x+a^2)(x+a)>0 所以得 x+a^2>0 且 x+a>0 , (1) 或x+a^2<0 且 x+a<0; (2) 解(1) ,x>a^2 且 x>-a , 当a<-1 时,a^2>-a ,不等式的解集为 x>a^2 , 当-1≤a<0 时,a^2≤-a,不等式的解集为 x>-a , 当x≥时,a^2≥-a ,故得 x>a^2 ; 解(2),x<a^2 或 x<-a , 当a<-1 时,a^2>-a ,不等式的解集为 x<-a , 当-1≤a<0 时,a^2≤-a,不等式的解集为 x<a^2 , 当x≥时,a^2≥-a ,故得 x<-a ;

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