比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:18:45
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比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2
注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.

比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思.
m²-[mn-(1/4)n²]
=m²-mn+(1/4)n²
=[m-(1/2)n]²≥0
m²-[mn-(1/4)n²]≥0
所以m²≥mn-(1/4)n²

有两个实根
判别式=16-4(1-m^2)>=0
12+4m^2>=0
恒成立
a+b=4,ab=1-m^2
a+b>0,所以至少有一个根是正的
假设a>0
|a|+|b|<=5
若两个根都是正的
则ab=1-m^2>0
|a|+|b|=a+b=4<=5成立
则1-m^2>0
m^2<1
|m|...

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有两个实根
判别式=16-4(1-m^2)>=0
12+4m^2>=0
恒成立
a+b=4,ab=1-m^2
a+b>0,所以至少有一个根是正的
假设a>0
|a|+|b|<=5
若两个根都是正的
则ab=1-m^2>0
|a|+|b|=a+b=4<=5成立
则1-m^2>0
m^2<1
|m|<1
若b=0
则a+b=4,a=4
ab=0=1-m^2
m^2=1
|m|=1
若b<0
ab=1-m^2<0
m^2>1
此时|a|+|b|=a-b<=5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=16-4(1-m^2)=12+4m^2
a>b
所以a-b=√(12+4m^2)<=5
12+4m^2<=25
m^2<=13/4
|m|<=√(13/4)=(√13)/2
综合以上
|m|<=(√13)/2

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比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2 已知两数m>2,n>2,试比较m+n与mn的大小? 已知M>2,N>2,试比较M+N与MN的大小关系. 已知m,n皆大于2,试比较m+n与mn的大小 比较大小：m^2与mn-(1/4)n^2注意,是四分之一乘n的2次方.^是次方的意思. 已知有理数a,b满足（a-1)^2+|b-2|=0,另有两个不等于零的有理数m,n使得|m-n|且|m|/m+|n|/n+|mn|/mn=-1比较am与bn的大小 比较大小（要详细） 已知m+2>n+2,比较m方+n方与2mn的大小如题 已知m＞0,n＞0,且m≠n,试比较分式2分之m+n与分式m+n分之2mn的大小 用求差法比较大小,用求差法比较大小比较 3m-2n与-2m+7n 已知｜m-n-2｜与（mn-1)^互为相反数,求（-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值 已知M=1,N=2mn/m²+n²那么M与N的大小关系 已知有理数ab满足(a-1)的2次方+丨b-2丨=0另两个不等于0的有理数m,n使得丨m-n丨=m-n,且丨m丨/m+丨n丨/n+丨mn丨/mn=-1,比较am与bn的大小 已知有理数a,b,满足（a-1)的平方+|b-2|=0,另有两个不等式的有理数m,n使得|m-n|=m-n,且|m|/m+|n|/n+|mn|/mn=-1,试比较am与bn的大小. M=a^2+b^2 N=2ab 比较MN的大小 n/n+1与n+1/n+2比较大小 初二分组分解法的习题1,试比较多项式（M的三次方＋M的平方与N的积 ）和（M与N的平方的积＋N的三次方）的值的大小2,已知正整数M,N满足MN－M－N＝35,求满足条件的所有M,N的值 已知m、n是有理数,试比较m+2n与m-3n的大小 比较大小 -3m+2与-3n+2