设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/02 02:38:01
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么
设A、B是双曲线x^2+y^2/2=1上的点,且AB方程为y=x+1,如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于CD两点,那么ABCD是否共圆,为什么
将AB方程带入双曲线方程解得A(-1,0),B(3,4).AB中点M坐标为(1,2),AB垂直平分线CD方程为y=-(x-1)+2=-x+3.带入双曲线方程解得C(-3+2√5,6-2√5),D(-3-2√5,6+2√5).CD中点N坐标为(-3,6),有两点间距离公式算出|NA|=2√10,|NB|=2√10,|NC|=|ND|=2√10.四者相等,所以四点共圆.