“a>0”是方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根的什么条件

“a>0”是方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根的什么条件
“a>0”是方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根的什么条件

“a>0”是方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根的什么条件
a>0,则方程ax²-3x-1=0的二次项系数与常数项异号,所以,方程有一正一负两个实根,
即 a>0可以推出ax²-3x-1=0至少有一个负数根.
反之,ax²-3x-1=0,当a=0时,根为-1/3,是负数根
∴ ax²-3x-1=0至少有一个负数根不能推出 "a>0"
∴ “a>0”是方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根的充分不必要条件