已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程

已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程

已知定圆F1:x2+y2+10x+24=0,定圆F2:(x-5)2+y2=16,动圆M与定圆F1,F2都外切,求动圆圆心M的轨迹方程
首先．知道定圆方程．然后化成（X-5）＾+Y＾＝6＾得到圆心为
（5,0）半径为6
然后设动圆的圆心为（M,N）,则该点到F1的距离等于动圆半径R．
另外该点到定圆圆心（5,0）的距离等于R+6
列下面两个方程组：
（M+5）＾+N＾＝R＾
（M-5）＾+N＾＝（R+6）＾
把R带掉．化简得：
11M＾+180M+N＾+576＝0