X2+Y2+10X-24=0 X2+Y2-10X+24=0都相切的圆的圆心轨迹

X2+Y2+10X-24=0 X2+Y2-10X+24=0都相切的圆的圆心轨迹
X2+Y2+10X-24=0 X2+Y2-10X+24=0都相切的圆的圆心轨迹

X2+Y2+10X-24=0 X2+Y2-10X+24=0都相切的圆的圆心轨迹
X2+Y2+10X-24=0化为(X+5)2+Y2=49
则其圆心为（-5,0）
X2+Y2-10X+24=0化为X2+(Y-5)2=1
则其圆心为（0,5）半径为1
假设和她们相切的圆的圆心为（x,y）半径为r
则有
√[（x+5)2+y2]=r+7
√[x2+(y-5)2]=r+1
把r消去就可以了

设圆半径r
到(x+5)2+y2=49圆心的距离d1为r+7
到（x-5)2+y2=1圆心的距离d2为r+1
d1-d2=6
即轨迹为以（-5，0）（5，0）为焦点，长轴为8的椭圆。