设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,N=｛x∈R|g（x）

设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,N=｛x∈R|g（x）
设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,N=｛x∈R|g（x）

设函数f（x）=x²-4x+3,g（x）=3的x次方-2,集合M=｛x∈R|f（g（x））>0｝,N=｛x∈R|g（x）
集合M={x∈R|f（g（x））＞0},这只是集合M的定义
由f(x)>0
得：(x-1)(x-3)>0,即x>3或x<1
故f(g(x))>0得：g(x)>3或g(x)<1
即3x-2>3或3x-2<1
得：x>5/3或x<1
此即为M的取值.
而N为g(x)<2, 即3x-2<2, 得：x<4/3
因此M∩N为x<1