x²-ax+1≥0在（2,+∞）恒成立,求a的范围

x²-ax+1≥0在（2,+∞）恒成立,求a的范围
x²-ax+1≥0在（2,+∞）恒成立,求a的范围

x²-ax+1≥0在（2,+∞）恒成立,求a的范围
由 x^2-ax+1>=0 得 ax2 ,因此 a2 ,函数 y=x+1/x 在（2,+∞）上为增函数,因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ,
所以 a

由 x^2-ax+1>=0 得 ax<=x^2+1 ，
由于 x>2 ，因此 a<=x+1/x 恒成立，
因为 x>2 ，函数 y=x+1/x 在（2，+∞）上为增函数，因此恒有 x+1/x)>2+1/2=5/2 ，
所以 a<=5/2 。