圆x²+y²-4x-4y+6=0与直线y=x+6相交,则b的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:04:43

圆x²+y²-4x-4y+6=0与直线y=x+6相交,则b的取值范围是?圆x²+y²-4x-4y+6=0与直线y=x+6相交,则b的取值范围是?圆x²

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圆方程为 (x-2)^2+(y-2)^2=2,圆心在(2,2),直线y=x刚好过圆心,交圆于A、B,则OA=√2,则与直线垂直的直径方程为y=-x+m,交圆于C、D,且OC=√2,∴AC=√((√2)^2+(√2)^)2)=2,即是直线y=x向上平移2个单位则与圆O相切,则方程为y=x+2；同样向下平移2个单位也与圆相切,则方程为y=x-2,因题设是直线与圆相交,所以b的取值范围是(-2,2),解毕.