若关于X的方程2aX²X-1=0在(0,1)内恰好有一解,求a的取值范围,求写上过程,

若关于X的方程2aX²X-1=0在(0,1)内恰好有一解,求a的取值范围,求写上过程,
若关于X的方程2aX²X-1=0在(0,1)内恰好有一解,求a的取值范围,求写上过程,

若关于X的方程2aX²X-1=0在(0,1)内恰好有一解,求a的取值范围,求写上过程,
是不是问2a乘以x的三次方减一?
如果是的话先对函数求导,得6aX²,发现a大于0时是单调递增函数
所以只要满足f（0）的值与f(1)异号即可
当x=0时元函数等于负一,当x=1时原函数等于2a-1要满足大于0
即a大于二分之一