求抛物线y=x²上到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标及最短距离

求抛物线y=x²上到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标及最短距离
求抛物线y=x²上到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标及最短距离

求抛物线y=x²上到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标及最短距离
设改点坐标为(x,x^2)
根据点到直线距离公式,d=|kx-y+b|/√(k^2+1)
所以 d=|2x-x^2-4|/√5
=|(x-1)^2+3|/√5
当x＝1时,d有最小值,d＝3/√5
所以所求点坐标为(1,1)
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