已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根请不要直接粘贴网上的答案.不要用导数做.

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已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)
确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根
请不要直接粘贴网上的答案.不要用导数做.

已知函数f(x)=-x²+2ex+m-1,g(x)=x+e²/x(x＞0)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根请不要直接粘贴网上的答案.不要用导数做.
令hx=gx-fx=x²+(1-2e)x+e²/x-m+1
h‘x=（2x²+(1-2e)x-e²）/x²
令h‘x=0 得x=-e/2获x=e
则hx在(e,+∝)(抱歉,手机无力)
上单增,(0,e)上单减
故he=e²+2e+m