如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S1）求出S与x的函数关系式；2）画出函数图象；3）探究：S是否存在最小值,若存在,请求出S的最小值,若存在请说明

如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S1）求出S与x的函数关系式；2）画出函数图象；3）探究：S是否存在最小值,若存在,请求出S的最小值,若存在请说明
如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S
1）求出S与x的函数关系式；
2）画出函数图象；
3）探究：S是否存在最小值,若存在,请求出S的最小值,若存在请说明理由.

如图,点P(x,y)是抛物线y=x^2上的一个动点,点A的坐标为(3,0),若三角形OPA的面积为S1）求出S与x的函数关系式；2）画出函数图象；3）探究：S是否存在最小值,若存在,请求出S的最小值,若存在请说明
1)
S=1/2*OA*y=3y/2
y=2S/3
x^2=2S/3
2)
图略
3)
显然,x=0,即P在原点时,S最小=0

不存在最小值，S不能为零

第三问应该不存在最小值，因为是三角形，所以O、P两点不能重合且不能在同一条直线上，即S值可取无限小的正数，但不能取0，因为动点到原点时，就是直线了！