若x是第三象限,化简根号下((1+tanx)²+(1-tanx)²) 详细过程

若x是第三象限,化简根号下((1+tanx)²+(1-tanx)²) 详细过程
若x是第三象限,化简根号下((1+tanx)²+(1-tanx)²) 详细过程

若x是第三象限,化简根号下((1+tanx)²+(1-tanx)²) 详细过程
根号下((1+tanx)²+(1-tanx)²)
=√(2+2tan^2x)
=√2sec^2x
=-√2*secx

(1+sinx/cosx)^2+(1-sinx/cosx)^2
=(cosx+sinx)^2/(cosx)^2+cosx-sinx)^2/(cosx)^2
=2/(cosx)^2
因为x是第三象限的角，所以cosx<0
所以原式=-根号2/cosx