如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过（0,0）和（根号a,1/16）两点,点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A（0,2）.求a.b.c的值求证：在点p运动的过程中,圆p

如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过（0,0）和（根号a,1/16）两点,点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A（0,2）.求a.b.c的值求证：在点p运动的过程中,圆p
如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过（0,0）和（根号a,1/16）两点,
点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A（0,2）.
求a.b.c的值
求证：在点p运动的过程中,圆p始终与x轴相交
设圆p与x轴想教育M（x1,0）,N（X2,0）（x1＜x2）两点,当△AMN为等腰三角形时,求圆心p的纵坐标

如图,抛物线y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的对称轴为y轴,且经过（0,0）和（根号a,1/16）两点,点p在该抛物线上运动,以点p为圆心的圆p总经过定点A（0,2）.求a.b.c的值求证：在点p运动的过程中,圆p
过(0,0),x = 0,y = c = 0
y = ax² + bx
对称轴为y轴:x = -b/(2a) = 0,b = 0
y = ax²
x = √a,y = a² = 1/16,a = 1/4 (舍去a = -1/4,此时抛物线不可能在x轴上方)
y = x²/4
P(p,p²/4),圆P为(x - p)² + (y - p²/4)² = r²
x = 0,y = 2,r² = p² + (2 - p²/4)²
(x - p)² + (y - p²/4)² = p² + (2 - p²/4)²
圆心P与x轴的距离为d = p²/4
r² - d² = p² + (2 - p²/4)² - (p²/4)² = p² + (2 - p²/4 + p²/4)(2 - p²/4 - p²/4)
= p² + 2(2 - p²/2)
= 4 > 0
圆总与x轴相交
圆P 可以变为(x - p)² + y² - p²y/2 = 4
令y = 0,(x - p)² = 4
x = 2 + p或x = -2 + p
M(-2 + p,0),N(2 + p,0),A(0,2)
(i) AM = AN
A须在MN的中垂线上,p = 0,P(0,0)
(ii) MA＝ MN
(p - 2 - 0)² + (0 - 2)² = (p + 2 - p + 2)²
p = 2 ±2√3,P(2 ±2√3,4 ±2√3)
(iii) NA = NM
结果与(ii)相同.