判断f(x)=|x³+x|/√（x²-1）的奇偶性

判断f(x)=|x³+x|/√（x²-1）的奇偶性
判断f(x)=|x³+x|/√（x²-1）的奇偶性

判断f(x)=|x³+x|/√（x²-1）的奇偶性
定义域x²-1＞0,即：x＞1,或者x＜-1,——是对称区间
f(x)=|x³+x|/√(x²-1)
那么,f(-x)=|(-x)³+(-x)|/√[(-x)²-1]
=|-x³-x|/√(x²-1)
=|x³+x|/√(x²-1)
=f(x)
所以,f(x)是偶函数

f(2)=6/1=6
f(-2)=2/1=2
则f(-2)=f(2)和f(-2)=-f(2)都不成立
所以是非奇非偶函数

函数定义域是（－∞,-)]∪(1,＋∞)
f(-x)=l-x³-xl／√(x²-1)=lx³+xl／√(x²-1)=f(x)
∴函数f(x)是偶函数