(直线上方程)O为原点,P,Q的坐标分别为(8,0),(6,4),及△POQ三条高交于G,求G点的坐标.

(直线上方程)O为原点,P,Q的坐标分别为(8,0),(6,4),及△POQ三条高交于G,求G点的坐标.
(直线上方程)

O为原点,P,Q的坐标分别为(8,0),(6,4),及△POQ三条高交于G,求G点的坐标.

(直线上方程)O为原点,P,Q的坐标分别为(8,0),(6,4),及△POQ三条高交于G,求G点的坐标.
因为 kPQ=(4-0)/(6-8)= -2 ,所以 kOG=1/2 ,则 OG 方程为 y=1/2*x ；
由于 OG丄x 轴,所以 QG 方程为 x=6 ,
代入 y=1/2*x 得 y=3 ,
所以 G 坐标为（6,3）.

设OP上的高为QH1,OQ上的高为PH2
则QH1的方程 x=xq=6
OQ的方程 y=(yq/xq)x=(2/3))x
PH2的方程 y-yp=(-3/2)(x-xp) 【PH2与OQ垂直，所以 斜率等于 -1/(2/3) 】
=> y=(-3/2)x+12
G是QH1和PH2的交...

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设OP上的高为QH1,OQ上的高为PH2
则QH1的方程 x=xq=6
OQ的方程 y=(yq/xq)x=(2/3))x
PH2的方程 y-yp=(-3/2)(x-xp) 【PH2与OQ垂直，所以 斜率等于 -1/(2/3) 】
=> y=(-3/2)x+12
G是QH1和PH2的交点， 所以 xg=6 yg=(-3/2)*6+12=3
即 G（6,3）为所求。

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