过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2

过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2
过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2

过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2
假设圆心C,则：CP垂直MN
直线CP斜率K：K=Y0/X0
圆心C到直线距离D,有：D/R=R/CP
D=R^2/√（X0^2+Y0^2)
因为MN直线斜率K1=-1/k=-x0/y0：
MN:x0x+y0y-y0b=0
|0+0-y0b|/√（X0^2+Y0^2)=D=R^2/√（X0^2+Y0^2)
所以：y0b=R^2
所以：MN：x0x+y0y=r^2