椭圆c的中心在坐标原点,右焦点f的坐标为(2,0),f与椭圆上顶点的距离为根6 1.求椭圆c的方程.

椭圆c的中心在坐标原点,右焦点f的坐标为(2,0),f与椭圆上顶点的距离为根6 1.求椭圆c的方程.
椭圆c的中心在坐标原点,右焦点f的坐标为(2,0),f与椭圆上顶点的距离为根6 1.求椭圆c的方程.

椭圆c的中心在坐标原点,右焦点f的坐标为(2,0),f与椭圆上顶点的距离为根6 1.求椭圆c的方程.
设上顶点为B,易知,OFB是直角三角形,从而 a²=|FB|²=b²+c²=6
所以 b²=a²-c²=6-4=2
椭圆的方程为 x²/6+y²/2=1

f与椭圆上顶点的距离为根6,则a=6,右焦点f的坐标为(2,0)，则c=2,b^2=36-4=32,所以椭圆c的方程为x²/36+y²/32=1