已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：求原点的直线与原C交于不同的两点A,B,求AB的中点M的轨迹方程.

已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：求原点的直线与原C交于不同的两点A,B,求AB的中点M的轨迹方程.
已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：
求原点的直线与原C交于不同的两点A,B,求AB的中点M的轨迹方程.

已知圆C:(x+1)²+(y-2)²=1与直线3X-4Y+6相切,求：求原点的直线与原C交于不同的两点A,B,求AB的中点M的轨迹方程.
过原点的直线与圆C交于AB二点,则有CM垂直于AB
即M为以OC为直径的圆上的一点.
C坐标是(-1,2),则以OC为直径的圆的方程是x(x+1)+y(y-2)=0
即中点M的轨迹方程是x^2+x+y^2-2y=0