问你一个数列的 题目Cn=1/（2的n次方 + 2的2分之11次方） 求Cn前10项和 括号中是分母 分

问你一个数列的 题目Cn=1/（2的n次方 + 2的2分之11次方） 求Cn前10项和 括号中是分母 分
问你一个数列的 题目Cn=1/（2的n次方 + 2的2分之11次方） 求Cn前10项和 括号中是分母 分

问你一个数列的 题目Cn=1/（2的n次方 + 2的2分之11次方） 求Cn前10项和 括号中是分母 分
答案 (5/64)√2
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1/(1+1/n) +1/(1+n) =n/(n+1) +1/(1+n) =1
C1+C10 =1/(2+2^5.5) + 1/(2^5.5+2^10)
=(1/2^5.5)* {1/[1+1/(2^4.5)] + [1/(1+2^4.5)]}
相当于n=2^4.5 ,所以大括号里的=1 所以C1+C10 =1/(2^5.5) =(1/64)√2
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同样 C2+C9 =(1/2^5.5)* {1/[1+1/(2^3.5)] + [1/(1+2^3.5)]} =1/(2^5.5)
C3+C8 C4+C7 C5+C6 都等于1/(2^5.5)
所以 C1+C2+.+C10 =5/(2^5.5)