证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:13:12

证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立证

证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立

证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证：a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2） =1／a^3（a^6+1-a^5-a） =1／a^3（a^5-1）（a-1） ∵a＞1 ∴1／a^3（a^5-1）（a-1）>0 a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2）>0 a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2>0