求函数y=(x四次方+2x²+1）/（x²+2）的最小值及相应的x值,我是将y化成（x²+1）²/x²+1+1,约去得3次开方,均值不等式这地方很多题型不会,

求函数y=(x四次方+2x²+1）/（x²+2）的最小值及相应的x值,我是将y化成（x²+1）²/x²+1+1,约去得3次开方,均值不等式这地方很多题型不会,
求函数y=(x四次方+2x²+1）/（x²+2）的最小值及相应的x值,
我是将y化成（x²+1）²/x²+1+1,约去得3次开方,均值不等式这地方很多题型不会,

求函数y=(x四次方+2x²+1）/（x²+2）的最小值及相应的x值,我是将y化成（x²+1）²/x²+1+1,约去得3次开方,均值不等式这地方很多题型不会,
令a=x²+1
则a≥1
所以y=a²/(a+1)
=(a²-1+1)/(a+1)
=(a²-1)/(a+1)+1/(a+1)
=a-1+1/(a+1)
=(a+1)+1/(a+1)-2
(a+1)+1/(a+1)看做对勾函数
则a+1>1时递增
这里a≥1,满足a+1>0
是递增的
所以a=1时
即x=0,最小值是2+1/2-2=1/2