物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位

物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位

物体沿上划的加速度大小为6,下滑的加速度大小为4,那么物体与斜面间的动摩擦因数为多少,单位是加速度单位
假设斜面倾角为α,物体质量为M.将重力正交分解为正压分力mgcosα和下滑分力mgsinα.摩擦力 = 动摩擦因数×正压分力 =μmgcosα 上滑时：摩擦力与下滑分力都沿斜面向下,产生加速度的是二力之和,为：下滑分力+摩擦力 = mgsinα + μmgcosα = 6m 得到：gsinα + μgcosα = 6 下滑时：摩擦力变为沿斜面向上,下滑分力不变,产生加速度的是二力之差,为：下滑分力 - 摩擦力 = mgsinα - μmgcosα = 4m（因为摩擦力小于正压力,所以下滑分力较大） 得到：gsinα - μgcosα = 4 二式相加,得到2gsinα=10 gsinα=5 sinα = 5 / g cosα = √（g^2 - 25）/g gcosα = √（g^2 - 25） 带入第一个式子,有：5 + μ√（g^2 - 25）= 6 解得：μ = 1 / √（g^2 - 25）