对于任意的非零实数 ,如果函数 f(x)满足的等式2f(x) －f(1/x) ＝1/x 在其定义域上恒成立,则 f(x)＝

对于任意的非零实数 ,如果函数 f(x)满足的等式2f(x) －f(1/x) ＝1/x 在其定义域上恒成立,则 f(x)＝
对于任意的非零实数 ,如果函数 f(x)满足的等式2f(x) －f(1/x) ＝1/x 在其定义域上恒成立,则 f(x)＝

对于任意的非零实数 ,如果函数 f(x)满足的等式2f(x) －f(1/x) ＝1/x 在其定义域上恒成立,则 f(x)＝
2f(x)-f(1/x)=1/x (1)
令a=1/x,x=1/a
所以2f(1/a)-f(a)=a
即2f(1/x)-f(x)=x (2)
(1)×2+(2)
3f(x)=2/x+x=(x²+2)/x
f(x)=(x²+2)/(3x)

2/3 x + 1/ 3x