如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.能不能把答案算出来,就是算出来的答案有点奇怪

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:43:32
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.能不能把答案算出来,就是算出来的答案有点奇怪如图,在△ABC中,∠

如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.能不能把答案算出来,就是算出来的答案有点奇怪
如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.
能不能把答案算出来,就是算出来的答案有点奇怪

如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADC=45°,若DE:AE=1:5,BE=3,求△ABD的面积.能不能把答案算出来,就是算出来的答案有点奇怪
你已经知道∠ADC=45° 在三角形ABD中 tan角dab=1/5 又角B+角DAB=45度 利用正切公式tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 就可以解决了 后面的你应该会做了吧

过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F
∵∠BAF=∠DAE,∠AED=∠AFB=90°
∴RT△BAF∽RT△DAE
∴DE/BF=AE/AF,
∴DE/AE=BF/AF
又∵DE:AE=1:5
∴BF/AF=1/5
设BF=K(K>0),则AF=5K
∵∠ADC=45°,
∴∠BDF=45°,
∴FD=BF=K<...

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过点B作BF⊥AD,交AD的延长线于点F
∵∠BAF=∠DAE,∠AED=∠AFB=90°
∴RT△BAF∽RT△DAE
∴DE/BF=AE/AF,
∴DE/AE=BF/AF
又∵DE:AE=1:5
∴BF/AF=1/5
设BF=K(K>0),则AF=5K
∵∠ADC=45°,
∴∠BDF=45°,
∴FD=BF=K
∴BD=根号2倍K,AD=4K
∴DC=AC=2倍根号2K
在△ABC中,
∠C=90°,BC=3倍根号2K,AC=2倍根号2K
根据勾股定理得:AB=AC²+BC²后再开方=根号26倍K
∵∠ABC=∠DBE,
∴RT△BED∽RT△BCA
∴BE/BC=BD/BA,∴3/3倍根号2K=根号2倍K/根号26倍K。
解得:K=2分之根号26
∴S△ABD=2分之1×AD×BF=2K²=13

收起

如图,在△ABC中D是BC边上的一点,将三角形ABC绕点D顺时针旋转至三角形A’B’C’使A’C’∥CD若∠C=58°顺时针转多少度 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=8,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是(A.B.C.D. 如图,Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D在AB边上,点D是BC边上一点(不与B,C重合)且DA=DE求AD范 如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数 如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=50°,AB=AD=DC,求∠C的度数 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点EAE B D C A连接到C,D,B,E E一直连接到C 因为在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,所以AD=DC,即∠C=∠DAC.又因为AE⊥AD,所以∠EAB=∠DAC=∠C,因为∠E是公 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.(1)如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于D,过C作BD垂线交BD延长线于E,交BA的延长线于F求证:BD=2CE2、如图,已知△ABC中,AD⊥BC,∠B=2∠C,试说明AB+BD=CD的理由。3、如图,在△ABC,D是BC 关于数学试卷的难题在△ABC中,∠A=∠B=∠C,AB=6,AD⊥BC,垂足为D,则BD的长为 .1如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AD交BC于点D,AB=15,CD=4,则△ABD的面积为 .如图,在△ABC中,D是AB上一 已知 如图 在三角形abc中,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°已知在△ABC中,,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°,且B,C,D在一条直线上,ABCD,BCDE。 如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,AE是△ABC中∠BAC的平分线,∠B=45°,∠AED=80°,求∠C,∠EAD的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I ,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( ) A.80° B.90° C.100° D.110°如图,在△ABC中CD是∠ABC的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC=( )A.80° B.90° C.100° D.110° 如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是 如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB,△ADE是等腰三角形吗?